D A S   Z I E G E N P R O B L E M

(Denken in Wahrscheinlichkeiten)

 

 

Szenario:

Du bist als einziger Kandidat in einer Fernsehgewinnschau des Senders Zitrone im Endspiel!

 

Vor Dir sind drei Türen. Sie sind natürlich verschlossen. Hinter einer beliebigen Tür verbirgt sich ein Auto, zum Beispiel ein Ferrari-Testarossa.

 

Hinter den beiden anderen stehen Ziegen!

 

Der Moderator stellt nun die Frage nach der Tür Deiner Wahl. Du hast nun die

Qual der Wahl. Gewisse Überlegungen lassen Dich zu dem Schluß kommen, daß Deine Chance, die „richtige“ Tür zu wählen, bei 1/3 liegt. Vielleicht entscheidest Du Dich nun für die Tür Nr. 1.

Ob Du wohl das Auto gewonnen hast?

Der Moderator grinst schäbig und sagt: „Du alter Schnuffel, ich will Dir mal etwas zeigen“, und damit öffnet er eine von den verbleibenden, nicht von Dir ausgewählten Türen.

 

Er weiß natürlich wo sich das Auto befindet und öffnet mit Bedacht hier vielleicht die Tür Nr. 3, nämlich eine Tür mit einer Ziege dahinter.

(Er öffnet immer eine Ziegentür, nie die mit dem Auto und natürlich auch nicht die Tür Deiner Wahl.)

 

Nun glotzt Dich eine blöde Ziege an.

 

Du fragst Dich ein wenig enerviert, was soll der Unsinn, und der Moderator hat jetzt auch noch die Frechheit, zu fragen:

„Na, bleibst Du bei Deiner Wahl oder willst Du jetzt wechseln?“

(Hier natürlich von Deiner Erstwahl Tür Nr.1 auf Tür Nr. 2) -Tür Nr. 3 wurde ja geöffnet und hier steht eine Ziege....

Deine Gehirnwindungen fahren Achterbahn, Du überlegst und überlegst, aber die Zeit läuft.

 

Nun, was ist denn nun angebracht, solltest Du nun wechseln, um damit Deine Anfangschance von 1/3 zu erhöhen oder ist das alles ein ausgemachter Blödsinn, und es bleibt sich ja doch gleich wie man sich nun entscheidet.

 

Oder anders ausgedrückt:

Wie hoch liegt Deine Gewinnchance, wenn Du als gerader Mensch in diesem Szenario

bei der Tür Deiner Erstwahl bleibst?

 

Wie hoch liegt Deine Gewinnchance, wenn Du als flexibler Mensch in diesem Szenario von der Tür Deiner Erstwahl abweichst und jetzt auf die verbleibende, noch geschlossene Tür in der Zweitwahl wechselst?

 

Viel Spaß bei der Lösung dieses Problems